La història del molí de s’Olivera començà quan una part de la gran finca des Gorg se segregà amb aquest nom. Es tractava aleshores d’un terreny de secà. L’any 1952, el seu propietari, per tal de convertir-lo en regadiu, va localitzar i realitzar les captacions d’aigua i va portar a terme les obres per a la construcció del molí i el safareig, a càrrec del mestre d’obres eivissenc Miquel Fluixà. En el marc del desenvolupament del Pla parcial de s’Olivera, l’Ajuntament de Santa Eulària des Riu va prendre la titularitat d’una part d’aquest sector que incorporava el molí, el safareig i diversos trams de canals de reg, per tal de garantir-ne la conservació. L’any 2004, l’aleshores Consell Insular d’Eivissa i Formentera va encarregar un projecte de restauració del molí, amb els seus ginys, i del safareig que va ser executat entre els anys 2006 i 2007. El resultat de les actuacions portades a terme el deixaren tal com era originalment: un molí aiguader, en perfectes condicions i en funcionament mecànic pràctic.
